اگر یک سوزن با سرعت نور به زمین برخورد کند، چه می‌شود

 معادلات و قوانین فیزیک، همانقدر که زیبا هستند، بی‌رحم و خطرناک هم هستند. اگر مشتی محکم به دیوار بزنید، دیوار هم اندازه‌ی مشت شما، به شما نیرو وارد خواهد کرد و جواب مشتتان را با مشت خواهد داد. قوانین فیزیک با هیچ کس تعارف ندارد و واقعیات را بی‌هیچ خویشتن‌داری به شما نشان می‌دهند.

اگر کمی با فرمول‌ها و معادلات فیزیک بازی کنیم، در یک لحظه ممکن است از شدت ترس، اشکمان دربیاید. اینکه سرعت چه ربط مستقیمی با انرژی دارد و یک سوزنی که با سرعت نور حرکت می‌کند، بسیار بسیار بسیار قدرت بیشتری خواهد داشت تا یک سیارکی که مثلا با سرعت ۲۰ هزار کیلومتر در ساعت خواهد داشت.

 در منظومه شمسی، تعداد زیادی از اجرام آسمانی کوچک وجود دارد که نسبت به زمین نامهربان هستند. اگر به آن‌ها توجه نکنید ممکن است به شدت به زمین برخورد کنند. می‌دانیم که برخورد اجرام آسمانی کوچک به زمین بسیار قدرتمند است. برای مثال، حدود ۶۶ میلیون سال پیش، بعد از برخورد یک سیارک به زمین، دایناسور‌ها مستقیماً از روی زمین محو شدند. چرا سیارک‌ها تا این حد قدرتمند هستند؟ در پاسخ باید گفت که آن‌ها بسیار سریع هستند. به طور کلی، سرعت این اجرام آسمانی می‌تواند به راحتی به ده‌ها هزار متر بر ثانیه برسد، بنابراین همه‌ی آن‌ها انرژی جنبشی عظیمی دارند.

از طریق فرمول انرژی جنبشی Ek = ۱/۲ x mv ^ ۲ (که در آن m مخفف جرم و v مخفف سرعت است) می‌توان دریافت که گرچه جرم و سرعت روی انرژی جنبشی ِ یک جسم تأثیر می‌گذارند، اما سرعت بر انرژی جنبشی تأثیر می‌گذارد. واضح است که این تأثیر بسیار بیشتر است. مردم کنجکاوند که بداند چه می‌شود اگر جسمی با جرم کم و سرعت بسیار زیاد به زمین برخورد کند؟ مشخصأ اگر سوزنی با سرعت نور به زمین برخورد کند چه اتفاقی می‌افتد؟ در پایین در مورد این مسئله بحث می‌کنیم.
‌
می‌دانیم که جرم یک سوزن را می‌توان برابر با ۰.۲ گرم تنظیم کرد. با توجه به فرمول انرژی جنبشی فوق، می‌توان محاسبه کرد که این سوزن حدود ۹ تریلیون ژول (۹x ۱۰^۱۲J) انرژی جنبشی دارد. به نظر می‌رسد بسیار قدرتمند است، اما در واقع قدرت آن بسیار کمتر از انفجار هسته‌ای است. برای مثال، بمب هسته‌ای «پسر کوچک» حدود ۶۳ تریلیون ژول (۶.۳x ۱۰^۱۳J) انرژی آزاد کرد.

همچنین، جو هنوز از زمین محافظت می‌کند. می‌توان تصور کرد که در لحظه‌ی ورود این سوزن با سرعت نور به جو، به دلیل دمای بالا، سوزن مانند شهاب سنگ متلاشی شود. انرژی جنبشی آن فقط در بالای جو زمین آزاد می‌گردد. به نظر می‌رسد بدین ترتیب می‌توان نتیجه گرفت که حتی اگر سوزنی با سرعت نور به زمین برخورد کند، هیچ تاثیری بر روی زمین نخواهد داشت.

اما نظریه‌ی تحسین‌برانگیز اینشتین به ما می‌گوید که گمانه‌زنی فوق به دو دلیل اشتباه است. اول: هر ماده‌ای با جرم ساکن نمی‌تواند به سرعت نور برسد، بلکه فقط می‌تواند به سرعت نور نزدیک شود. دوم: هنگامی که سرعت یک جسم نزدیک به سرعت نور است، جرم نسبی آن بسیار بزرگ می‌شود، بنابراین برای محاسبه‌ی انرژی جنبشی این جسم باید از فرمول مربوطه استفاده شود (همانطور که در شکل زیر نشان داده شده، جایی که m۰ جرم استاتیک جسم است، v سرعت جسم است، c سرعت نور است).

 

از فرمول بالا می‌توان دریافت که وقتی سرعت جسمی دائماً به سرعت نور نزدیک می‌شود، انرژی جنبشی آن به طور تصاعدی افزایش می‌یابد.

لازم به ذکر است که مدت طولانی است که این فرمول با تعداد زیادی از پدیده‌های مشاهده شده توسط دانشمندان تأیید شده است. جالب‌ترین مثال این است که در سال ۱۹۹۱، آشکارساز ذرات کیهانی با وضوح بالا از دانشگاه یوتا یک ذره‌ی بسیار سریع (احتمالاً یک پروتون) را کشف کرد که سرعت آن به ۹۹.۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۵۱% سرعت نور می‌رسد. داده‌های تحقیق نشان می‌دهد که انرژی این ذره به اندازۀ ۲۰^۱۰ × ۳۰ الکترون ولت است که معادل با یک توپ بیس بال است که با سرعت ۱۰۰ کیلومتر در ساعت پرواز می‌کند و انرژی جنبشی دارد.

اگر در نظر بگیریم که یک سوزن جسمی با جرم ساکن است، بنابراین سرعت این سوزن فقط می‌تواند بسیار به سرعت نور نزدیک شود و نمی‌تواند با سرعت نور به زمین برخورد کند، بنابراین ما فقط می‌توانیم مسئله را به این صورت اصلاح کنیم: اگر یک سوزن با سرعت بی‌نهایت نزدیک به سرعت نور به زمین برخورد کند؛ چه عواقبی دارد؟

از نظر تئوری، وضعیت برخورد این سوزن به زمین را می‌توان تقریباً به سه نوع تقسیم کرد. اولین وضعیت این است که این سوزن به دلیل دمای بالا در جو متلاشی می‌شود و انرژی آن در جو آزاد می‌گردد و بخشی از آن منجر به ضربه‌ی مستقیم به زمین می‌شود. وضعیت دوم برخورد به سطح زمین است. زمین تمام انرژی آن را تحمل می‌کند و سومین وضعیت عبور مستقیم از زمین است و زمین فقط بخشی از انرژی را تحمل می‌کند

 

.

طبق ِ فرمول اینشتین، به وضوح می‌توان دریافت که وقتی سرعت ِ یک جسم بی‌نهایت به سرعت نور نزدیک باشد، انرژی جنبشی آن نیز به طور نامحدودی افزایش می‌یابد. بدیهی است که وقتی سوزن به زمین برخورد کند، انرژی بی‌نهایتی نیز دارد. بنابراین، می‌توان گفت که در هر صورت، این سوزن انرژی بی‌نهایت را به زمین رها می‌کند (زیرا انرژی بی‌نهایت هر چقدر هم تقسیم شود، همچنان بی‌نهایت است) و نتیجه این است که زمین در یک لحظه ناپدید می‌شود.

البته وجود «انرژی بی‌نهایت» در جهان غیرممکن است، بنابراین این وضعیت فقط در تصورات ما می‌تواند وجود داشته باشد. شایان ذکر است که انرژی اتصال گرانشی زمین تقریباً ۳۲^۱۰ × ۲.۲۵ ژول است. هنگامی که انرژی خارجی که زمین تحمل می‌کند بیش از این مقدار باشد، مواد سازندۀ زمین از هم می‌پاشد و هرگز توسط گرانش متراکم نمی‌شوند. اگر به این موضوع علاقه‌مند هستید می‌توانید محاسبات را خودتان انجام دهید. چه زمانی سرعت این سوزن می‌تواند به این میزان انرژی برسد؟